统计分析计算器
描述统计、Welch t 检验、配对 t 检验与单因素方差分析，给出精确 p 值。
Welch：t = (m₁ − m₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)。方差分析：F = (SSB/(k−1)) / (SSW/(n−k))。
每组至少输入两个数值才能进行计算。
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功能简介
实验台上的组间比较大多归结为一个问题：组间差异是否大于组内噪声？t 检验回答两组比较，配对 t 检验处理配对测量，方差分析则在控制族错误率的前提下比较三组及以上。同时报告检验统计量、自由度、p 值与效应量，结果才可复现。
适用场景
典型场景包括比较处理组与未处理组的细胞群体、分析同一样品处理前后的变化、检验多种培养基配方或多个时间点是否存在差异，以及在拟合曲线前筛查重复数据的离群值。描述统计模式也适合在做检验之前先快速得到均值、标准差和 95% 置信区间。
常见问题
- 该用双样本 t 检验还是配对 t 检验？
- 当 A 组每个数值在 B 组都有天然的配对关系时用配对 t 检验——同一个受试者处理前后的数据、同一样品在两台仪器上的测定、或者按配对设计的重复样本。当两组相互独立时用双样本 t 检验，例如处理组与单独的对照组。配对能消除个体间差异，因此设计确实是配对时，配对检验通常更灵敏。
- 为什么这里用 Welch t 检验而不是 Student t 检验？
- Welch 检验不要求两组方差相等，自由度按 Welch–Satterthwaite 公式计算。实际数据中方差很少完全相等，当方差或样本量不一致时，Welch 能把第一类错误率控制在名义水平附近，而 Student 的合并方差检验可能明显偏离。当两组方差和样本量都相同时，两者的结果几乎一致。
- p 值到底意味着什么？
- p 值是在原假设成立的条件下，观察到与你所得差异同样极端或更极端结果的概率。它不是原假设为真的概率，也不反映效应大小。报告 p 值时应同时给出均值差或各组均值；p 小于设定的 α（默认 0.05）只能说明原假设缺乏支持，而不是证明效应一定存在。
- 可以直接从表格软件粘贴数据吗？
- 可以。数值之间可以用逗号、制表符、空格或换行分隔，从 Excel 复制的一整列或一行重复值都能直接粘贴。做单因素方差分析时，每行放一组数据，用空行或分号分隔各组。非数值内容会被自动忽略。