pH 计算器
根据氢离子浓度计算 pH 或反向计算。
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功能简介
pH 计算器在 pH 与氢离子浓度之间换算，并估算强酸、弱酸与缓冲液的 pH。五个模式覆盖实验台上常见的问题：由氢离子浓度求 pH、由 pH 求浓度、由浓度直接求强酸或强碱的 pH、由浓度与 pKa 求弱酸的 pH，以及由 Henderson-Hasselbalch 方程求缓冲液的 pH。每个结果都在给出 pH 的同时给出氢离子与氢氧根浓度，因此答案可以对照定义核验，而不必凭信。它面向学生、实验室化学工作者，以及任何想在实验前把酸度值确认一遍的人。
原理与公式
pH 定义为氢离子浓度（以 mol/L 计）的负十进对数，因此反过来，浓度等于 10 的负 pH 次方。两种离子浓度由水的离子积联系在一起：25 °C 时 Kw = [H+][OH-] = 1.0e-14，这也是每个结果都会用 Kw 除以氢离子浓度给出氢氧根浓度的原因。强酸强碱之所以单独设一个模式，是因为它们完全电离：氢离子浓度等于浓度乘以释放的质子数，因此 0.10 M HCl 给出 pH 1.0000，0.050 M H2SO4 在两个质子都计入时约为 1.0000。后一个数字是近似值，因为硫酸的第二级电离并不完全，把它当作二元强酸会在稀溶液中让 pH 低估几个百分之一。弱酸部分不使用常见的平方根近似式，而是解完整平衡：氢离子浓度 = (-Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2，其中 Ka = 10 的负 pKa 次方；对一元酸这是精确解。缓冲液则套用 Henderson-Hasselbalch 方程，pH = pKa + log10(共轭碱 / 弱酸)。
演算示例
[H+] = 1.0e-3 mol/L 的溶液返回 pH = 3.0000，[OH-] = 1.0e-14 / 1.0e-3 = 1.0000e-11 mol/L。反向代入，pH 7 给出 [H+] = 1.0000e-7 mol/L。0.10 M 乙酸（pKa 4.76）的精确解从 Ka = 1.738e-5 出发：[H+] = (-1.738e-5 + √((1.738e-5)² + 4 × 1.738e-5 × 0.10)) / 2 = 1.3096e-3 mol/L，得 pH = 2.8829。教科书的近似式 0.5 × (4.76 + 1.00) 给出 2.88，两者相差不到 0.003，因为此处只有约 1.3% 的酸发生解离。把浓度稀释到 1.0e-6 M，两者就分道扬镳：精确解给出 6.0231，近似式给出 5.38，相差超过半个 pH 单位。乙酸与乙酸根等量的缓冲液返回 pH = pKa = 4.76；比例改为十份盐对一份酸得 4.76 + 1.00 = 5.76，倒过来一份对十份得 3.76。
适用场景
可以用它在写实验记录时于 pH 与氢离子浓度之间换算、在标定之前估算弱酸储备液的落点，或算出把缓冲液定在目标 pH 所需的酸与盐比例。在采信数字之前有三点限制值得了解。第一，弱酸模式假定是一元酸。磷酸（第一级 pKa 2.15）、柠檬酸或氨基酸都存在后续电离与两性离子形式，只看第一个 pKa 不会给出正确答案。第二，缓冲液模式直接套用 Henderson-Hasselbalch，并不检查该缓冲对是否真的能稳住 pH。该方程在 pKa 加减 1 左右（即盐酸比在 0.1 至 10 之间）可信；若取 100 比 1，工具仍会返回一个数字，但缓冲容量已几乎耗尽，真实 pH 会因一点点加酸而大幅漂移。第三，Kw 固定取 25 °C 的值，而真实测量与温度有关：37 °C 时中性 pH 为 6.81，接近 0 °C 时约为 7.5，因此在较高温度下读数再拿来这里换算会带上这个偏移。pH 超出 0 至 14 范围时，工具仍会给出计算结果并加注提示，因为算术本身没错，只是此时浓度已高到 pH 不能用浓度单独描述，需要用活度。
常见问题
- 怎么由氢离子浓度求 pH？
- 取浓度的以 10 为底负对数：pH = -log10[H+]（浓度单位 mol/L）。[H+] = 1.0e-3 mol/L 时 pH = 3.0000，工具会同时按 Kw / [H+] 给出 [OH-] = 1.0e-11 mol/L。注意 pH 是无量纲量，且这里用的是浓度而非活度。
- 如何从 pH 反推 [H+]？
- 把定义反过来即可：浓度等于 10 的负 pH 次方。pH 7 对应 1.0e-7 mol/L，pH 4.76 对应 1.74e-5 mol/L。工具接受负数与小数 pH，这正是浓酸储备液需要的：1 M HCl 的 pH 为 0，10 M HCl 约为 -1。这类情形现在不必再手工换算了，强酸模式可以直接从浓度算：0.10 M HCl 返回 pH 1.0000，0.050 M H2SO4 在两个质子都计入时约为 1.0000。pH 超出 0 至 14 范围时会加注提示，因为此时主导读数的是活度而不是浓度。
- pH 和 pKa 有什么区别？
- pH 衡量某个具体溶液实际的氢离子浓度；pKa 是酸的本征性质，即该酸有一半解离时的 pH。当酸与其共轭碱等量共存时二者数值相同——这正是一比一的乙酸/乙酸根缓冲液落在 4.76（乙酸的 pKa）的原因。偏离 1:1 之后两者就不再相等。
- 弱酸模式为什么和教科书公式结果不同？
- 教科书的 pH = 0.5(pKa - log10 c) 假设酸几乎不解离，溶液越稀这个假设越不成立。本工具解完整的一元二次方程：(-Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2。0.10 M 乙酸下两者一致（2.8829 对 2.88），但稀释到 1.0e-6 M 时精确解是 6.0231，近似式给出 5.38，相差超过半个 pH 单位。