粒度分布
粒度分布统计
由累积体积数据计算 D10、D50、D90、跨度与均值。
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功能简介
激光衍射与筛分分析给出粒度分布，但原始累积曲线很难在不同批次间比较。本计算器读取粒径对应的累积体积百分比，返回标准百分位 D10、D50、D90，描述分布宽度的跨度，以及体积加权平均粒径。粉体工程师、陶瓷工作者和配方研究人员用它来规定原料规格、判断粉碎进度，并凭一组数字预测流动性、堆积与溶解行为。
原理与公式
工具在你的数据点之间做线性插值，求累积体积 10%、50%、90% 对应的直径：D10 是 10% 质量低于该尺寸的直径，D50 是中位径（一半质量更细），D90 是 90% 质量低于该尺寸的直径。跨度用 (D90 - D10) / D50 衡量相对宽度，对窄分布通常约 1-2 的无量纲数。体积加权平均把每个区间的中点乘以其体积增量后求和。尺寸单位取你输入的任意单位（通常是微米），只用直径与其累积百分比。
演算示例
取一份粉末，其累积体积在 0.5 微米处为 2.1%、5 微米处为 33.2%、10 微米处为 58.6%、45 微米处为 96.1%。线性插值得到 D10 约 1.4 微米、D50 约 8.3 微米、D90 约 34 微米。取 D10 = 1.4、D90 = 34，跨度 = (34 - 1.4) / 8.3 = 约 3.9，属宽分布。体积加权平均落在约 11 微米，说明大部分质量集中在十微米量级。
适用场景
用 D 值来制定粉末规格、跟踪粉碎或喷雾干燥进程，并预测行为：D50 小有利于溶解但不利于流动，D90 大说明有粗颗粒，跨度大说明分布很宽。主要陷阱是 D50 对团聚敏感，超声处理的样品与原始样品会给出不同数值，因此要注明分散方法。同时尺寸保持同一单位，混用微米与纳米会让插值静默出错。
常见问题
- D10、D50、D90 是什么意思？
- 它们是累积体积分布的百分位。D10 是 10% 样品质量低于该直径，D50 是中位径（一半质量更细），D90 是 90% 质量低于该直径，即 10% 更粗。以上面的样例数据，D10 约 1.4 微米、D50 约 8.3 微米、D90 约 34 微米。它们用三个可比较的数字概括了整条曲线。
- 什么是跨度，怎么算？
- 跨度是衡量分布宽度的无量纲量：跨度 = (D90 - D10) / D50。它用中位径把粗尾与细尾的差距归一化，跨度为 1 表示 D90-D10 的范围等于一个 D50。对样例，(34 - 1.4) / 8.3 = 约 3.9，属宽粉。窄而磨得好的粉末跨度常接近 1-2，宽料则超过 3。
- 为什么 D50 对团聚敏感？
- 激光衍射与沉降看到的是液体中颗粒的散射或沉降尺寸，因此团聚体被当作一个大连颗粒。超声或表面活性剂能打碎它们，使 D50 下降几个微米；而原始浆液保留团聚，报告的 D50 更大。务必注明分散方法与时间，因为同一样品会因制备方式不同给出差异很大的 D50。
- 粒径该输入什么单位？
- 直径输入任意单一单位（通常是微米），累积体积百分比输入 0 到 100 之间的数。计算器只做曲线插值，因此输出沿用你的输入单位；不要在一行用微米、另一行用纳米，否则百分位会算错。以 # 开头的表头行被忽略，数值可用逗号、制表符或空格分隔。