平衡 / ICE 表计算器
由平衡常数求解可逆反应，或由 Ksp 计算难溶盐的溶解度。
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功能简介
平衡计算器解决溶液化学的两个经典问题。第一个是可逆反应的位置：已知初始浓度与平衡常数，反应进行到什么程度，最终浓度各是多少？第二个是溶解度：难溶盐在水中溶解多少，若其中一种离子原本就存在，又会被压低多少？两者都归结为同一个未知量 —— 反应进度，工具用 ICE 表把运算铺开，让推理过程保持可见。
原理与公式
把每个物种的浓度写成初始值加上其带符号化学计量数乘以反应进度，产物为正、反应物为负。浓度商即各浓度按这些系数求幂后的连乘，产物取正幂、反应物取负幂；它对反应进度严格递增，因为其对数导数等于诸系数平方除以对应浓度之和，每一项都为正。这种单调性意味着平衡进度就是使浓度商等于 K 的唯一取值，计算器用二分法求解，而不必解多项式再在多个根之间挑选。对于 M_mX_n 溶解 s mol/L，离子浓度为 a₀ + m·s 与 b₀ + n·s，溶度积令其加权乘积等于 Ksp；若初始离子积已超过 Ksp，工具会提示盐将析出。
演算示例
对 H₂ + I₂ ⇌ 2 HI（K = 54.3），由各 0.10 M 的反应物、无产物出发，反应进度为 0.0787 mol/L，反应物各余 0.0213 M，HI 为 0.157 M；初始浓度商为零，故正向移动。氯化银 Ksp 为 1.77e-10，在纯水中溶解度为 Ksp 的平方根，即 1.33e-5 mol/L。若另加入 0.010 M 氯离子，溶解度降到 1.77e-8 mol/L，约降低一千倍，这就是同离子效应。
适用场景
可用平衡模式预估酯化、弱酸解离或气相反应在进行前会停在何处。用 Ksp 模式判断两种溶液混合时是否会生成沉淀，估算用含同离子的溶液洗涤沉淀时的损失，或理解加入同离子后溶解度为何下降。常数随温度变化，内置 Ksp 视为室温估值，若已知特定条件下的数值请自行替换。
常见问题
- 什么是 ICE 表？
- ICE 代表初始、变化、平衡（Initial、Change、Equilibrium）。把每个物种的起始浓度、用反应进度表示的变化量、以及由此得到的平衡浓度逐行列出。它是一种记账方法，把反应问题化为单一未知量。
- 反应式该怎么输入？
- 每个物种写作「可选系数 + 化学式 + 冒号后的可选初始浓度」，例如 H2:0.1 + I2:0.1 <=> 2 HI:0。两侧用 <=>、=、-> 或 ⇌ 分隔，并填入平衡常数 K。
- 为什么反应进度只有一个解？
- 浓度商随反应进行单调递增，因为它的对数导数是各系数平方除以对应浓度之和，每一项都为正。单调递增函数与给定 K 只相交一次，因此计算器用二分法求平衡进度，而不必解有多个根的多项式再挑根。
- Ksp 模式中的同离子效应指什么？
- 如果盐的某种离子原本就存在，继续溶解会使其解离平衡反向移动。氯化银在纯水中溶解度为 1.33e-5 mol/L，当已存在 0.010 M 氯离子时降到 1.77e-8 mol/L。输入初始离子浓度，工具会自动应用这一移动。