多元酸 pH 计算器
计算多元酸的 pH 与各型体分布，并模拟其与强碱的滴定。
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功能简介
多元酸 pH 计算器处理能失去多个质子的酸 —— 磷酸、柠檬酸、碳酸、草酸、硫酸以及各种氨基酸。由于各级解离彼此重叠，这类酸的 pH 不能只看第一个 pKa，各质子化型体的比例会随 pH 连续变化。工具给出平衡 pH 与全部型体的分布，另有一个滴定模式，绘制 pH 随加入强碱的变化并标出每个等当点体积。它面向的是需要「型体分布」而不只是一个数字的人：缓冲液设计者、分析化学工作者，以及初次接触多元酸平衡的学生。
原理与公式
每一级解离都有自己的酸常数，失去 i 个质子的累积常数即前 i 个常数的乘积。把它除以氢离子浓度的 i 次方，再对所有型体归一化，就得到给定 pH 下每个型体的分数。用 i 乘以各分数再求和，得到酸的平均电荷，而溶液必须满足电荷平衡：质子与所加强碱阳离子之和，等于氢氧根与酸的负电荷之和，最后一项由水的离子积确定。该方程关于氢离子浓度单调，因此计算器用二分法求解，而不是去解高次多项式挑根。滴定模式在每一个加碱体积处求解同一方程，酸与碱都随总体积增大而被稀释。
演算示例
0.1 M 磷酸（pKa 2.15、7.2、12.35）按一级近似约为 pH 1.58，完整计算给出 pH 1.63；此时约 97% 的酸是 H₃PO₄，其余为 H₂PO₄⁻，二价型体低于 0.1%。0.1 M 甘氨酸（pKa 2.35、9.78）的电荷平衡把两性离子定在 pH 约 6.06，接近两个 pKa 的算术平均。用 0.1 M 氢氧化钠滴定 25 mL 0.1 M 乙酸，等当点体积为 25 mL，该点 pH 约 8.7，因为生成的乙酸根本身就是弱碱。
适用场景
可用它查看某药物或缓冲成分在工作 pH 下的离子形态，估算配制盐时三元酸完全去质子的比例，或在滴定前估算各等当点体积。有两点限制需要注意。其一，常数对应 25 °C、零离子强度；温度与外加盐都会使 pKa 漂移，对数值要求严格时应以实测校准。其二，模型用浓度而非活度，当离子强度超过约 0.1 mol/L 时会低估修正量。
常见问题
- 什么是多元酸？
- 指能释放多个质子的酸，每一级都有自己的 pKa。磷酸失去三个质子，柠檬酸三个，碳酸两个，硫酸两个（第一级实际上完全电离）。由于各级解离彼此重叠，pH 由所有常数共同决定，不能只看第一个。
- 型体分布是怎么算出来的？
- 对每个质子化型体，工具取到该型体为止的累积常数（各级 pKa 的乘积），除以氢离子浓度的「失去质子数」次方，再对所有型体归一化。结果就是该 pH 下每个型体的分数，各分数之和恒为 1。
- 为什么 pH 不是 (pKa₁ − log c) 的一半？
- 那个近似式只考虑第一级解离，忽略了其余各级。对磷酸它给出约 1.58，而完整电荷平衡给出 1.63；对 EDTA 或柠檬酸差异更大，因为多个 pKa 彼此接近。计算器直接求解电荷平衡，因此包含了后续各级解离。
- 滴定模式是怎么工作的？
- 在每个加入强碱的体积处，工具按增长后的总体积同时稀释酸与碱，再求解同一个电荷平衡得到新 pH。它会标出每个等当点体积，即中和每一级质子所需的体积 —— 二元酸会在一个当量和两个当量处各出现一次。