细胞倍增时间计算器
根据两次细胞计数估算生长速率。
两次计数之间的小时数
n = log2(N1 / N0); DT = Δt / n; µ = ln(N1 / N0) / Δt
倍增时间
16.00h
每天倍增 1.50 次
倍增次数
3.000
比生长速率 (µ)
0.0433
| 时间 (h) | 预测细胞数 |
|---|---|
| 经过 24 小时 | 2.828e+5 |
| 经过 48 小时 | 8.000e+5 |
| 经过 72 小时 | 2.263e+6 |
| 经过 96 小时 | 6.400e+6 |
| 经过 120 小时 | 1.810e+7 |
预测细胞数假设后续保持相同的倍增时间。
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功能简介
细胞倍增时间计算器只需两次相隔已知时间的细胞计数，就能估算群体的生长快慢。它给出以小时为单位的倍增时间、发生的倍增次数、比生长速率 µ 以及每天倍增的次数，并用一张简表把当前趋势延伸到 24、48、72、96 和 120 小时。它适用于任何指数生长的群体：培养中的细菌、酵母或培养瓶里的哺乳动物细胞。
原理与公式
计算假设两次计数之间为指数生长。先求倍增次数 n = log2(N1 / N0)，再得倍增时间 DT = Δt / n，以及比生长速率 µ = ln(N1 / N0) / Δt。二者通过 µ = ln(2) / DT 相连，知道其一即可求另一个。向前预测时，任意时刻的群体大小为 N = N0 x 2^(Δt / DT)。若结束数不大于起始数，则无法计算倍增时间。
演算示例
假设某培养物在 48 小时内从 1 x 10^5 增长到 8 x 10^5 个细胞。倍增次数为 3.000，因此倍增时间为 16.00 小时，比生长速率 µ 为 0.0433 /h，群体每天约倍增 1.50 次。以起始数与 16 小时倍增时间向前预测：24 h 为 2.83 x 10^5，48 h 为 8.00 x 10^5，72 h 为 2.26 x 10^6，96 h 为 6.40 x 10^6，120 h 为 1.81 x 10^7。
适用场景
只要需要从两组细胞计数得出生长速率，就该用它——判断菌株是否健康、比较两种培养基中的生长、或记录新细胞系的倍增时间。当两组计数都来自对数（指数）生长期、尚未耗竭营养或密度过高时最可靠。向前预测有助于规划传代时机、接种密度和收获窗口，而不必再等一轮完整的时间进程。
常见问题
- 倍增时间和世代时间是一回事吗？
- 对于处于稳定指数生长的群体而言是的——世代时间是单个细胞分裂一次的时间，群体倍增时间是整个群体翻一倍的时间，二者相等。微生物学中这两个词常混用。本计算器给出的是群体层面的数值，也就是从两次总体计数得到的那个。
- 为什么必须在对数生长期取两个点？
- 公式假设生长速率恒定，而这只在指数（对数）期成立。延滞期细胞尚未开始分裂，稳定期因营养耗竭速率降到零，跨这些阶段取计数会得到误导性的倍增时间。两次测量都应取在培养物明显处于对数期、且最好在达到高密度之前。
- µ 和 DT 怎么互相换算？
- 比生长速率 µ 与倍增时间 DT 通过 µ = ln(2) / DT 相连，因此 DT = ln(2) / µ。倍增时间为 16 小时时，µ = ln(2) / 16 = 0.0433 /h；µ = 0.0433 /h 时，DT = ln(2) / 0.0433 = 16.00 小时。在指数生长下，知道其一就完全确定了另一个。
- 贴壁细胞消化计数会带来什么偏差？
- 贴壁细胞计数前必须消化吹散，若分散不完全会留下细胞团被当作单个细胞计数，而洗涤中的细胞丢失又会降低总数。这两种效应都会改变 N0 与 N1，而倍增时间取决于二者之比，因此即便很小的计数误差也会传导到结果里。只计数已完全分散的单细胞，且两次操作保持一致。